Типовая задача оптимизации

Т.к. расчетное значение d попадает в интервал от 0 до d1 (рис. 14). Свойство независимости не выполняется, уровни ряда остатков содержат автокорреляцию. Следовательно, модель по этому критерию неадекватна.

Рис. 14 Анализ независимости с помощью критерия Дарбина - Уотсона

. Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек. P > [2/3(n-2) - 1, 96 - (16n-29)/90]

Количество поворотных точек равно 6 (рис.15).

Рис. 15 График остатков

Неравенство выполняется (6 > 2). Следовательно, свойство случайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.

. Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи RS - критерия:

, где

- максимальный уровень ряда остатков,

- минимальный уровень ряда остатков,

- среднеквадратическое отклонение,

,

Расчетное значение попадает в интервал (2,7-3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.

4) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

Для оценки точности полученной модели будем использовать показатель относительной ошибки аппроксимации, который вычисляется по формуле:

, где

Таблица 7

Расчет относительной ошибки аппроксимации