Экономико-математические методы и модели в землеустройстве

Рисунок 1. Геометрическая интерпритация уравнения множественной модели

Исследование параметров уравнения регрессии на статистическую значимость

Сравниваем полученные значения с критическими значениями t-критерия Стьюдента для уровня значимости =0,05. Число степеней свободы =n-k-1=19, tтабл=2,079.

tа0 =1,452< tтабл=2,079;

tа1 =0,177< tтабл=2,079;

tа2 =2,145> tтабл=2,079;

tа3 =-0,610< tтабл=2,079.

Отсюда видно, что все величины являются статистически незначимыми, кроме х2, ненадёжными в силу того, что они формируются преимущественно под воздействием случайных факторов.

Матрица коэффициентов парной корреляции

Вводится коэффициент парной корреляции для пар отдельных факторов , которые отражают коррелированность соответствующих факторов (но только в смысле линейной связи).

Вводим матрицу коэффициентов парной корреляции:

∆== 0,417591.

Анализируя матрицу коэффициентов парной корреляции, можно сделать вывод:

ryx1=0,315 оказывает среднее влияние;

ryx3=0,522 оказывает сильное влияние;

ryx4=0,099 оказывает слабое влияние.

Наибольшая теснота связи наблюдается между факторами х1 и х2 (rx1x2=0,517), поэтому следует исключать фактор х1, между х1 и х4 связь практически отсутствует, между факторами х3 и х4 связь наблюдается.

Коэффициент множественной корреляции

,

где P - определитель матрицы парных коэффициентов;

- алгебраическое дополнение элемента 1-ой строки и 1-го столбца матрицы P.

.

Если =0, то модель плохого качества; если =1, то все фактические переменные независимы, и можно выделить их влияние на зависимую переменную у.

= = 0,580018.

=0,529186.

=.