Экономико-математические методы и прикладные модели

Отсюда следует m=30, l=1, tоб=0,1.

Определите:

) оптимальное количество необходимых складу кранов, при котором суммарные ожидаемые потери склада, связанные с простоем кранов (из-за отсутствия автомашин) и простоем автомашин в очереди, были бы минимальными;

) коэффициент простоя крана;

) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);

) коэффициент и среднее время простоя автомашины в очереди.

Решение

Так как из условия следует, что для полного обслуживания 30 машин требуется как минимум 3 крана, то при расчетах количества кранов n примем n от 3 до 7. Получим:

При n=3 рассчитаем Pk при k от 0 до 30 по формулам

Pk= akP0, (1 £ k £ n),

где и

Pk=akP0, (n£k£m),

где

Затем, так как

то мы найдем, что P0=1/28,97257374=0,034515401.

Отсюда найдем P1-30 и по формуле

,

где

найдем коэффициент простоя автомобиля.

Далее по формуле

,

где

найдем коэффициент простоя крана. Тогда потери от простоя кранов и автомашин будут равняться 2,6´30´a1+5´n´a3=7,68 у.е.

k

Pk*p0

Pk

(k-n)Pk

 

(n-k)Pk

0

1

0,034515

0

 

0,103546

1

3

0,103546

0

 

0,207092

2

4,35

0,150142

0

 

0,150142

3

4,06

0,140133

0

 

0

4

3,654

0,126119

0,126119

 

0

5

3,1668

0,109303

0,218607

 

0

6

2,639

0,091086

0,273258

 

0

7

2,1112

0,072869

0,291476

 

0

8

1,618586667

0,055866

0,279331

 

0

9

1,186963556

0,040969

0,245811

 

0

10

0,830874489

0,028678

0,200746

 

0

11

0,553916326

0,019119

0,152949

 

0

12

0,350813673

0,012108

0,108976

 

0

13

0,210488204

0,007265

0,072651

 

0

14

0,119276649

0,004117

0,045286

 

0

15

0,063614213

0,002196

0,026348

 

0

16

0,031807106

0,001098

0,014272

 

0

17

0,014843316

0,000512

0,007173

 

0

18

0,006432104

0,000222

0,00333

 

0

19

0,002572841

8,88E-05

0,001421

 

0

20

0,000943375

3,26E-05

0,000554

 

0

21

0,000314458

1,09E-05

0,000195

 

0

22

9,43375E-05

3,26E-06

6,19E-05

 

0

23

2,51567E-05

8,68E-07

1,74E-05

 

0

24

5,86989E-06

2,03E-07

4,25E-06

 

0

25

1,17398E-06

4,05E-08

8,91E-07

 

0

26

1,95663E-07

6,75E-09

1,55E-07

 

0

27

2,60884E-08

9E-10

2,16E-08

 

0

28

2,60884E-09

9E-11

2,25E-09

 

0

29

1,73923E-10

6E-12

1,56E-10

 

0

30

5,79742E-12

2E-13

5,4E-12

 

0

Сумма

28,97257374

Коэф. Прост. Автом.

0,068953

Коэф. Прост. Кранов

0,153594

l

1

       

n

3

       

m

30

       

tоб

0,1

       

P0

0,034515401

       

Потери

7,682228263

       

средняя длина очереди

2,068586634

       

Среднее время простоя требования в очереди на обслуживание

0,068952888

       

k

Pk*p0

Pk

(k-n)Pk

 

(n-k)P

0

1

0,051226

0

 

0,204905

1

3

0,153679

0

 

0,461036

2

4,35

0,222834

0

 

0,445668

3

4,06

0,207978

0

 

0,207978

4

2,7405

0,140385

0

 

0

5

1,781325

0,091251

0,091251

 

0

6

1,113328125

0,057032

0,114063

 

0

7

0,667996875

0,034219

0,102657

 

0

8

0,384098203

0,019676

0,078704

 

0

9

0,211254012

0,010822

0,054109

 

0

10

0,110908356

0,005681

0,034088

 

0

11

0,055454178

0,002841

0,019885

 

0

12

0,026340735

0,001349

0,010795

 

0

13

0,011853331

0,000607

0,005465

 

0

14

0,005037665

0,000258

0,002581

 

0

15

0,002015066

0,000103

0,001135

 

0

16

0,00075565

3,87E-05

0,000465

 

0

17

0,000264477

1,35E-05

0,000176

 

0

18

8,59552E-05

4,4E-06

6,16E-05

 

0

19

2,57866E-05

1,32E-06

1,98E-05

 

0

20

7,0913E-06

3,63E-07

5,81E-06

 

0

21

1,77283E-06

9,08E-08

1,54E-06

 

0

22

3,98886E-07

2,04E-08

3,68E-07

 

0

23

7,97771E-08

4,09E-09

7,76E-08

 

0

24

1,3961E-08

7,15E-10

1,43E-08

 

0

25

2,09415E-09

1,07E-10

2,25E-09

 

0

26

2,61769E-10

1,34E-11

2,95E-10

 

0

27

2,61769E-11

1,34E-12

3,08E-11

 

0

28

1,96327E-12

1,01E-13

2,41E-12

 

0

29

9,81633E-14

5,03E-15

1,26E-13

 

0

30

2,45408E-15

1,26E-16

3,27E-15

 

0

Сумма

19,52125277

Коэф. Прост. Автом.

0,017182

Коэф. Прост. Кранов

0,329897

           

l

1

       

n

4

       

m

30

       

tob

0,1

       

P0

0,051226221

       

Потери

7,938138029

       

средняя длина очереди

0,515461855

       

Среднее время простоя требования в очереди на обслуживание

0,017182062

       
Перейти на страницу:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Благотворительные фонды

Благотворительной деятельностью называется деятельность граждан или фирм на бескорыстной, добровольной основе по предоставлению помощи в виде денежных средств, товаров, услуг или оказанию иной поддержки другим гражданам и организациям.

Последствия конфликтов

Спектр последствий конфликтов достаточно представителен. Их можно дифференцировать на две основные группы: позитивные (функциональные) и негативные (дисфункциональные). Имеется семь функциональных последствий конфликта.

Увольнение работника

Одна из важных задач руководителя - вести за собой организацию в процессе выработки иерархических уровней стратегического намерения - стратегической пирамиды, - которая вмещает в себя набор связанных между собой видения, миссии, целей и стремлений.